Matematica? Ma quanta ne usiamo nel quotidiano?

[nonna ivana]

Stamattina m'è sorta una vaghezza strana...Agnese è ora in prima media (uh!!!! Si chiama ancora media primaria?), se rispolverassi un po' di quella materia lì, che giace in un letargo, che è quasi un coma irreversibile?
Mi son subito buttata a cercare qualche ausilio internettiano...(potete immaginare, dove anche!), tanto per avere una possibilità di consultazione più consona, senza dove andare a scartonare (si dice?) i libri di testo conservati in soffitta...
Quando i figli erano in età scolare, bene o male stavo aggiornata, nel senso che cercavo anche di recepire le "innovazioni", sia nell'insegnamento linguistico (complemento che si era trasformato in estensione, ad es.!), o, nell'approccio primario, l'aritmetica tramite la scatoletta con le barrette di plastica colorata!
Ho avuto difficoltà, poi, a rituffarmi nell'algebra...che di nuovo mi è rientrata nell'oblio! Devo averla proprio digerita male, se i miei incubi, in genere, se me li ricordo al risveglio, sono proprio su quella cosa lì!!!
Che pensate voi? Naturalmente il tema ha due svolgimenti, uno del comune uomo della strada, quale sono io (in genere se si dice donna...si pensa a tutt'altra cosa!!!), che non ha da masticare matematica per professione...e l'altro dei prof....

Bene...grazie!!!

[babatriestina]

Credo che in prima media di algebra non ne affrontino ancora.
Poi dipende molto dall'insegnante e dalla sua impostazione. Se non lo hai fatto, sospetto che dovrai farti un'idea della teoria degli insiemi, volgarmente definita " insiemistica" , aggettivo abborrito dai matematici che ci trovano un'assonanza con enigmistica e che spiegano che è al massimo un aggettivo , del tipo "visto un una prospettiva insiemistica" o "con terminologia insiemistica". Ma non farti condizionare troppo, è solo appunto una terminologia per modi di pensare quotidiani, e spesso ( da quanto avevo visto dai libri dei miei cuginetti) ci sono anche modi ridicoli di affrontarla. Comunque nel forum qualche matematico c'è ed è pure disponibile ad aiutare, se occorresse, nei problemini geometrici delle medie.
nb: a mio parere i prof dovrebbero proprio far da tramite nei confronti dell'uomo della strada, non è questo il loro mestiere, tranne i ricercatori universitari?

[nonna ivana]

NB:
"nb: a mio parere i prof dovrebbero proprio far da tramite nei confronti dell'uomo della strada, non è questo il loro mestiere, tranne i ricercatori universitari?"
quoto!!!

L'aritmetica entra nel nostro quotidiano bene o male costantemente, poi, se si ha un po' di dimestichezza, ci vengono in soccorso le proporzioni (in cucina poi...una profusione, per me, che vado anche a occhio ...di proporzione!!!), la geometria, la tavola pitagorica se non si ha la calcolatrice sottomano, qualche teorema ogni tanto...quasi quasi anche una sartina ne avrebbe necessità!

Uh!!! E il regolo? Dove è mai finito? Lo usavo in un laboratorio chimico elvetico...mi piaceva!!! Giusto..anche le percentuali, mica si può sbagliare nel determinare pesi e volumi per un esperimento,,,sarebbero guai!!!!
Non starò mica trasformandomi come Hulk, adesso con tutte queste riminiscenze che vengono a galla?????!!!!

Meglio che mi ridimensioni, fra un paio d'ora sarò ad ascoltare le performance cantatorie dei nipotini, per la festa natalizia a scuola!!!
Ci sarà pure il mercatino di presepi e oggettistica natalizia...mi devo rifornire....(il G. se ne lava le mani...pensa solo a zamponi e a pezzi di parmigiano!)

Buon pomeriggio domenicale a Voi! QUi ora è sereno, e meno freddo!

[sono piccolo ma crescero]

Uno dei motivi di maggior frustrazione, per me che ho insegnato matematica per più di 30 anni, era il rendermi conto che gli alunni avevano una sensazione di inutilità di quello che li costringevo a studiare, sulla quale scivolava come l'acqua sul burro il mio ostinarmi a spiegare che la matematica serve. Faccio per un'ultima volta il difensore d'ufficio.

"La mathematica è l'alfabeto in cui Dio à scritto l'Universo." dice Galileo Galilei e quindi la ritroviamo dappertutto. Voglio fare qualche esempio che vada al di là delle ricette di cucina, non perché siano meno nobili, ma perché, forse a questi esempi non tutti ci hanno pensato. Poi alla fine parlerò del regolo (un tuffo nella giovinezza).

• Da buon istriano ho cercao di risparmiare qualche euro per un ipotetico "non si sa mai"; non tanti, ma qualcuno sì; quel tanto che basta per far intervenire il consulente finanziario. Quante volte mi sono trovato in banca i "consulenti finanziari" che nel propormi investimenti a loro dire vantaggiosi mi sventolavano tassi di interesse a due cifre: "Questo investimento a 10 anni le rende il 12%; oggi i bot rendono l'1,15%". Quando io spiegavo loro che per confrontare i vari investimenti dovevo avere tutto sulla stessa base di tempo, mi dividevano, senza battere ciglio, il tasso per gli anni, 1,2%, ma io sapevo che il conto esatto era la radice decima di 1,12 al quale poi dovevo togliere uno: 1,14%, meno dei Bot. Matematica quindi, e anche abbastanza raffinata implicando formule non proprio semplici quali sono quelle della capitalizzazione composta.
• Quante volte ci dicono che l'inflazione è diminuita e ci fanno credere che sono diminuiti i prezzi al consumo. No, è la percentuale di aumento dei prezzi che è rallentata, cioè i prezzi sono aumentati meno; quella che è diventata negativa è, appena, la derivata seconda della funzione; matematica degli ultimi anni delle superiori.
• Quando sento un economista o un politico elogiare il libero mercato perché il mercato ha degli strumenti per autoregolarsi, su quell'economista io faccio una croce sopra, perché è vero che il sistema economico è una funzione a moltissime variabili che vorrebbero assumere valori tali da portare la funzione ad un valore di massimo, ma è anche vero che qualche volta nella sua ricerca del punto di ottimo, il sistema prende qualche strada sbagliata e la autocorrezione arriva, ma arriva in ritardo, ed intanto il sistema è finito in qualche crisi spaventosa (come ci insegna la teoria delle catastrofi, recente teoria matematica).
• Il sogno di tutti è un mercato in concorrenza perfetta. Ma lasciato da solo il mercato in concorrenza perfetta finisce necessariamente in un oligopolio o monopolio, né più né meno del brodo primordiale che c'era subito dopo il big bang ma che ha dato luogo ad aggregati di materia: pianeti, stelle, galassie,...

Ho volutamente fatto riferimento a situazioni complesse proprio per giustificare la necessità, anche per l'uomo comune, di conoscere non solo la matematica elementare (4 operazioni e proporzioni). Se poi mi si chiede che ne penso delle terribili espressioni con le famigerate parentesi tonde, quadre e graffe, beh non posso che pensarne tutto il male possibile. Quando me ne trovo una davanti provo un senso di nausea, però fanno parte, credo, di quell'allenamento necessario. Chissà perché tutti se la prendono con le espressioni e nessuno con gli allenatori di calcio che costringono i ragazzi ad esercizi di potenziamento muscolare e di sviluppo dell'agilità che apparentemente col calcio non hanno nulla a che fare?

• Per aspera ad astra.
• In fama non si vien seggendo in piuma.

E adesso un tuffo nella giovinezza: ah i regoli calcolatori, strumento che sporgendo dal taschino della giacca (sì, quella volta si andava in giacca all'università a studiare) che sporgendo dal taschino, dicevo, distingueva chimici, fisici e ingegneri dagli altri.Quello strumento quasi magico che riusciva a dirci che 2 per due fa circa quattro e sul quale mi sono consumato la vista ancora durante la stesura della mia tesi di laurea discussa nell'estate del 72. A settembre del 72 ritornai all'istituto dove mi ero laureato ed il mio relatore mi mostrò una calcolatrice Hewlwtt Packard che aveva tutte le funzioni che uno potesse sognare: radici, esponenziali, logaritmi, seni e tangenti (non sto parlando di appalti truccati e di notti erotiche, ma solo di funzioni matematiche ). I regoli finirono nei cassetti, abbandonati. Qualche anno fa la cartoleria Pagani, qui a Trieste, si mise a svendere i regoli Nestler (storica casa tedesca) come oggetti di antiquariato: ero quasi tentato di comperarne uno per ricordo; non lo ha fatto: diamine sono istriano sì o no?

[babatriestina]

i regoli calcolatori, strumento che sporgendo dal taschino della giacca (sì, quella volta si andava in giacca all'università a studiare) che sporgendo dal taschino, dicevo, distingueva chimici, fisici e ingegneri dagli altri.

fra gli altri, ovviamente, vanno messi i matematici i quali sorridevano di quei "praticoni" di chimici, fisici e ingegneri. Loro al massimo si "sporcavano le mani" con le tavole dei logaritmi, ma ciò succedeva solo quando appunto dovevano trattare la fisica, perchè per il resto, di conti ne facevano ben pochi! lavoravano su argomenti ben più astratti .

per gli esempi di SonoPiccolo, anch'io in banca faccio i confronti coi tassi, ma non è solo questione di tassi, ma anche di altro: un capitale che può renderere, ma rimane vincolato, e è ben diverso da uno che può venir disinvestito a piacere senza pagare penalità.. e devo dire che quando ai miei ragazzi parlavo non di espressioni algebriche ( di cui non riuscivano a venire a capo) ma di tassi, di pagamenti a rate, di costi di lotterie.. mi seguivano anche con un certo interesse.
Mi chiedo pure se... le tabelline noi le sappiamo ancora, le divisioni con carta e penna le abborrisco ancora ( se mi chiedesero di dividere a mano 23.456,341 per 29,372.. bene ci metterei un certo tempo e rischierei pure di commettere qualche errore..) ma benedette siano le calcolatrici che senza fatica ci danno i risultati esatti ( e ciao ciao alle tavole dei logaritmi, che poi davano risultati approssimati, come il regolo dell'amico sopra- che non ho mai preso in mano!); bene, mi chiedevo se prima o dopo non si diffonderanno i programmi di calcolo letterale computerizzato, che vidi a scuola e feci provare ai miei alunni, per cui data un'espressione e fatta la fatica di immetterla nel computer, poi si dava l'ordine: sviluppa, oppure scomponi in fattori- e il programma la eseguiva!
invece, cari miei, sarà più lunga e meno intuitiva se si volessero meccanizzare le dimostrazioni geometriche.. se ne perderebbe proprio il lato umano inventivo, un po' come se si volessero abolire le traduzioni o i commenti letterari..

[mandi_]

Purtroppo per me, io vivo benissimo anche senza usare troppo nel quotidiano la matematica:

Per fortuna, quando vado a fare la spesa , mi diverto a calcolare quale sarà il totale della cifra finale, e ci riesco ancora, anche se mi riusciva meglio con le Lire.
Non compro niente che non mi serva.
A volte compro cose che pur non essendo proprio indispensabili , mi danno gioia, oppure danno gioia ai miei,perciò sono proprio indispensabili...e pazienza . Lavoro ... a qualcosa serviranno i soldi...O si lavora solo per lavorare?
Delle Banche non mi fido in generale e mi risparmio calcoli astrusi sui tassi d'interesse : secondo me un imbroglio c'è sempre.Però mi ostino a risparmiare qualcosa, sempre, ed a osservare il %.
Sono ancora brava a calcolare quanto risparmio con i saldi,ma penso sempre che c'è qualche fregatura : secondo me prima hanno rialzato i prezzi delle merci.
I miei figli ormai i calcoli se li fanno da soli : per fortuna.
Dati i miei limiti, non ho mai capito la bellezza della matematica, anche se invidio molto chi comprende tale bellezza. Dicono che sia molto vicina all'astrazione della Filosofia.
I seni e i coseni per me sono concetti ....erotici. Ma è proprio così importante sapere come funzionano ? Preferisco le poesie.
Mi rammarico solo di una cosa : me marì sa calcolar meio de mi le carte che xe passade quando giochiamo a Pinnacolo.

Accidenti.

[nonna ivana]

Grazie...interessante!
Vorrei dire qualche concetto...ma ho le idee che mi si incrociano, come i caratteri della tastiera, e ho pochissimo tempo che rubo agli impegni che ho in questi giorni!
In parole povere...è necessario conoscere la matematica, perché la vita ci mette davanti problemi da risolvere, come quelli citati da SPMC e BTS...e l'ignoranza non paga. questo è certo!
In senso lato io intendo la matematica, oltre che un mondo di numeri e loro relazioni, anche come supporto culturale, di disciplina, di armonia.
Penso che, se uno l'ha "conosciuta" e poi "dimenticata", non ha perduto tutto, rimane come una rete, una trama trasparente che offre alla sua visione delle cose uno spontaneo, naturale ordine.
E soprattutto sono grata ai matematici che davvero danno delle risposte, che penso vengano meno "rinnegate" o invalidate di altre, teorizzate da fisici o scienziati!

Il righello: Io usavo una specie di quello rappresentato sopra, non so se della Faber...e lo portavo nel taschino del camice..e ci facevo calcoli semplici...ma mi piaceva...è un tuffo nella giovinezza, metà anni Sessanta!!!
Buona notte..

[malvasia]

Visto che insegno matematica ai pargoli tutto il giorno e questo è il mio primo giorno di vacanza, non ho voglia di addentrarmi in discussioni sull'argomento Comunque per nonna Ivana: se ti serve qualche informazione, aiuto con gli esercizi, o addirittura qualche libro di scuola media (ne ho a bizzeffe che non uso più), basta chiedere, son qua
E, no, in prima media algebra non si fa, al massimo si può accennare all'esistenza dei numeri negativi. Personalmente in prima mi basta che acquisiscano le basi del calcolo (quattro operazioni e potenze) in modo da non trovarmi in terza (o anche alle superiori mi dice un collega) con gente che se deve fare 3,7:0,1 non sa che pesci pigliare!

[mandi_]

A parte gli scherzi, ed a parte l'aiuto compiti lodevolissimo di questi tempi, dato che nel forum c'è una grande quantità di matematici eccellenti,poichè è Natale vorrei dedicare loro queste citazioni che mi sono piaciute.

“I numeri perfetti, esattamente come gli umani perfetti, sono molto rari.”

René DESCARTES


“Se qualcosa vi preoccupa, misuratelo e scoprirete che si tratta di un’inezia.”

Renato CACCIOPPOLI

“Chiunque sa cosa sia una curva, almeno sin quando non ha studiato abbastanza matematica da perdersi nelle innumerevoli eccezioni possibili.”

Felix KLEIN

“La matematica somiglia molto alla poesia.Quello che rende grande la poesia è che ci siano molti concetti espressi in pochissime parole. In questo senso, formule come e?i+1=0 sono poemi.”

Lipa BERS

“Quando lavoro su un problema, non penso mai alla bellezza; penso solo a come risolverlo.Ma alla fine, se il risultato non è bello, so che ho sbagliato qualcosa.”
Richard BUCKMINSTER FULLER

“I miracoli non vanno moltiplicati oltre lo stretto necessario.”

Gottfried LEIBNIZ

"Un matematico è una macchina che converte caffè in teoremi"
Paul Erdös(penso)

Quest'ultima citazione mi è piaciuta parecchio, ma è una sfida : io non l'ho capita, ma mi diverte, come molti aspetti della matematica!

Magari ho scritto solo sciocchezze, per sorridere, però ho sempre ammirato l'ingegno dell'uomo che, grazie alla scienza, alla medicina, matematica, alla fisica, all'ingegneria ecc ha saputo creare cose magnifiche e migliorare la vita dell'uomo.Penso alle piramidi, alle zzigurat, alle conoscenze Cinesi, Maia.... Penso anche ai Greci : avrebbero saputo creare un' arte e un 'architettura così perfetta se non fosse stata così strettamente legata alla matematica?. Ricordo però che il Codice di Hammurabi prevedeva la "legge del taglione" per chi sbagliava e procurava danno ad altri(ad esempio se crollava una casa.... o se un malato veniva curato male ...)

A parte questo, ricordo quale piacere mi dava il saper risolvere calcoli, equazioni, espressioni, quando tutto filava liscio come l'olio...Non per niente la Matematica è una scienza esatta, se sai lavorare con esattezza.
Non ho mai capito se l'esser bravi in matematica dipende da attitudine personale, da stimoli, o da ottimi insegnanti che te la fanno amare .


Infine ,se vi va , scorrete un poco questo : mi ha emozionato molto la rappresentazione dell'Inno alla Gioia (An die Freude )-Freude schöner Götterfunken (a proposito di seni e coseni ) :

http://books.google.com/books?id=RVz_q2 ... &q&f=false


Al momento, sto calcolando se pazienza + impegno + dosaggio esatto mi daranno come risultato un' ottima cena per la Viglia di Natale!

Ciao Mandi

[babatriestina]

“Chiunque sa cosa sia una curva, almeno sin quando non ha studiato abbastanza matematica da perdersi nelle innumerevoli eccezioni possibili.”

Felix KLEIN

questa la sottoscrivo.. .. per chi conosce la curva di Peano
http://it.wikipedia.org/wiki/Curva_di_Peano

[sono piccolo ma crescero]

"Un matematico è una macchina che converte caffè in teoremi"
Paul Erdös(penso)

Quest'ultima citazione mi è piaciuta parecchio, ma è una sfida : io non l'ho capita, ma mi diverte, come molti aspetti della matematica!

Nel senso che per star sveglio e pensare ha bisogno di caffeina e quindi converte caffè in teoremi, il prodotto finale del pensiero di un matematico. Sull'abbondante uso di caffè in ambienti informatico/matematici ci sono molte vignette in giro. Non lo so se sia vero; io bevo un solo caffè al giorno, ma non sono matematico e come informatico sono mediocre.

I numeri perfetti di Descartes/Cartesio, citati all'inizio, purtroppo hanno una loro definizione in matematica

http://it.wikipedia.org/wiki/Numero_perfetto

Sono numeri perfetti, ad esempio 6 e 28: la somma dei loro divisori deve dare il numero. Ad esempio 6=3+2+1 e 6 è divisibile solo per 3 che per 2 che per 1 (6 non conta).

Stando a wikipedia oggigiorno se ne conoscono 47, non si sa se ce ne siano infiniti o meno né se ce ne siano di dispari. Il più grande conosciuto ha 25.956.377 cifre. Volevo verificarlo, ma la calcolatrice che ho a disposizione non riesce a calcolare più di 1000 cifre, quindi ho rinunciato.

Comunque ho l'impressione che i numeri perfetti siano poco più che una curiosità matematica, come i numeri esagonali, triangolari o amici. Anche se bisogna dire che con i numeri non si sa mai dove si va a finire e magari domani qualcuno dimostrerà che nei numeri perfetti è codificato il segreto della vita. La rivista Nature, credo, pubblicò anni fa un articolo nel quale si dimostrava che scrivendo le cifre decimali di pi greco in formato binario si otteneva la mappatura del genoma umano. Devo dire, però, che era la rivista pubblicata il primo giorno di un mese di aprile...

[nonna ivana]

Bella, questa del genoma...
Grazie di tutte queste risposte sapienti!

La "curiosità" di sviscerare l'infinito dei numeri a volte sembra davvero senza fine...si va sempre avanti e avanti, con una puntigliosità appassionata e mi auguro che qualcuno (è possibile che sia solo uno?) incontri in questa ricerca la risposta filosofica, a questo punto, sulla vita.
Non so se sia poi così gratificante il saperlo...saremo tutti in una volta supremi esseri onniscienti, da crogiolarsi nella quiescenza dello spirito, o si dovrà ancora ricercare...per trovare qualcos'altro?
Mi son seduta a riposare un po'...però anche il "rovellio matematico" è una fatica!
(Vorrei dare un senso al nonsense...il mio!)

[babatriestina]

Comunque ho l'impressione che i numeri perfetti siano poco più che una curiosità matematica, come i numeri esagonali, triangolari o amici..

questa è anche la mia impressione, e devo dire che la "numerologia" non mi ha mai affascinata.
Semmai, non ho mai trovato risposta alla classica domanda: ma i numeri, sono una creazione del nostro pensiero, o se preferite una categoria della mente umana con cui classifichiamo certi aspetti della realtà con cui veniamo a contatto, o esistono di per sè all'esterno di noi, e noi li scopriamo?
ci sono fior di matematici e filosofi che sostengono entrambe le tesi ed io non ho ancora deciso a quale aderire. Inclino comunque di più verso la prima ipotesi.

[nonna ivana]

Quoto il post di BTS

Il fatto stesso che ci sia questo dilemma la dice lunga...che cosa c'è di oggettivo, vero, inconfutabile, se anche il matematico non è certo della stessa natura della sua materia?
C'era un'altra possibilità di scelta, ai primordi della nostra facoltà di ragione, di intraprendere altre vie, di filosofia e matematica?
O era una percorso obbligato? E perché ci si deve tanto arrabattare per non arrivare mai alla conclusione?
Va be', devo preparare per la cena...questo è sicuro e certo...almeno qualche paletto ce lo siamo messo sulla strada, ammesso che sia valido...il dubbio è sempre in agguato!!!!
Buona giornata, Buona Vigilia di Natale!!!