Matematica

[mandi_]

Mi par di capire che uno dei punti deboli della nostra scuola sia la matematica.

Osservando i primi risultati dei recenti test di ammissione alle università a numero chiuso, la materia in cui hanno fallito la maggior parte dei test moltissimi studenti, compresi i primi 100 in graduatoria, è la matematica.

Io "ai tempi che furono" non sono mai stata ferrata in matematica, perchè per me era fatta di regole che nessuno mi spiegava. Ho sempre trovato fredda la matematica, lontana dal cuore. La mia prof , sempre dei tempi che furono, suscitava terrore: chi capiva capiva, chi non capiva affari suoi (dello studente, della sua famiglia).
Finita la scuola, c'è stato un periodo nella mia vita dove mi son trovata a far i conti con le regole matematiche e magari a capirne vagamente il fascino.
Insomma le domande che pongo sono queste:
a)Della matematica ci si può innamorare? Perchè? Mi fate qualche esempio?
b)Capire la matematica è una dote personale o dipende da chi e come te la spiegano?
c)Come mai troviamo queste difficoltà nel capire la matematica negli studenti di oggi?

[babatriestina]

Le tue parole sono una sfida per taluni forumisti..

comincerei col dire che non so quanto sia vero a priori che le scuole italiane siano tanto indietro in matematica. Immagino che lo affermino gli stessi che contestano gli esami invalsi... e non so nemmeno quanta matematica ci sia nei test di ingresso universitari.

La tua descrizione della matematica e della tua insegnante corrisponde perfettamente a quella della mia insegnante di chimica. Si doveva ripetere e ricordo sempre la risposta che mi diede una volta " è così perchè è così" che mi tolse la voglia di chiedere in futuro . Successivamente, parlando con un amico laureato in chimica, scoprii che il tutto sarebbe stato spiegabile.
La mia esperienza fu invece fortunata, dalle elementari alle medie al liceo, mi accorgevo che in generale la matematica era una bellissima materia, perchè.. non occorreva far la fatica di studiare!! bastava seguire la spiegazione, capire il filo del ragionamento ( o costruirselo sul momento) e tutto andava a posto. Qualche volta rimediai anche qualche brutto voto per questa mia sicumera, a volte qualcosina bisognava studiarla e non sperare di improvvisare con l'intuizione del momento, e allora il prof ghignava ...

e con questo spero di aver in parte risposto alla prima parte della domanda, ma c'è dell'altro: il bello della matematica è che ti porta in un mondo ( mica tanto reale..) bellissimo, perfetto, sempre coerente, razionale, logico... come un cristallo.

capire la matematica non è secondo me una dote o meglio non più per esempio del capire la poesia ( io a volte mi dico ma che poesia c'è qua?) perchè la logica della matematica è quella del cervello umano, ovviamente c'è chi te lo mette in evidenza e chi no, c'è chi riesce anche per esperienza a saltare dei passaggi che per qualcun altro occorre esplicitare..

credo che dipenda anche dagli insegnanti anche perchè nella scuola insegnano matematica talvolta persone che non hanno avuto una preparazione specifica matematica, un po' come se io laureata in matematica fossi finita alle medie a insegnare scienze naturali di cui poco sapevo.. forse loro stessi considerano la matematica qualcosa di poco razionale o non hanno il tempo e la voglia di spiegarlo a fondo. C'è poi una fama della matematica condivisa magari con altre materie che la dà come complessa, e il grande Liceo Classico italiano se fatto male disdegnava la matematica. Dico se fatto male, perchè s e fatto bene come nel mio caso, anche se non ci insegnò il calcolo infinitesimale, ci insegnò , attraverso la geometria euclidea, il metodo logico-deduttivo che è alla base della matematica stessa .

Ancora alcune osservazioni:
1 la matematica come viene o almeno veniva insegnata è un argomento strettamente consequenziale. non è come la storia o la letteratura che se non conosci il medioevo puoi lo stesso capire l'ottocento o il Novecento: se non conosci certe basi, buona parte il lavoro successivo diventa impossibile. Lo vidi quando mi arrivavano al triennio alunni che non avevano alba di quello che avrebbero dovuto imparare al biennio: potevano capire nuovi concetti, ma le tecniche di calcolo erano loro precluse dal vuoto precedente: un po' come tentare di insegnare un a letteratura in lingua straniera a chi non ne conosce nè i vocaboli nè le regole di pronuncia

2 anche l'insegnamento della matematica è andato a mode, nella scuola italiana che a sua volta si ispira alle scuole europee: abbiamo avuto prima la scuola classica, il Gimnasium europeo, poi è venuta di moda la scuola francese, estremamente formale, che non mi ha mai convinta, poi quella anglosassone per problemi,a desso per modelli matematici.. non escludo che si possa arrivare a nuovi modi di insegnamento della matematica, scaricando su programmi informatici tanta tecnica di calcolo e dedicandosi di più al ragionamento e alla critica dei risultati.

[mandi_]

Allora...Prove Invalsi:

comincerei col dire che non so quanto sia vero a priori che le scuole italiane siano tanto indietro in matematica. Immagino che lo affermino gli stessi che contestano gli esami invalsi... e non so nemmeno quanta matematica ci sia nei test di ingresso universitari.

Son d'accordo con ti. Amiche maestre e prof delle scuole medie e superiori mi confermano che loro son tenute ad osservare dei programmi prestabiliti. Le prove invalsi non corrispondono a quanto viene insegnato in aula e servono spesso a mettere in ansia.Per l'Università dovrei vedere qualche libro di test di mia figlia, ma mi sembra ci siano test simulatori anche in internet.

Però a me interessa questa tua affermazione:

La mia esperienza fu invece fortunata, dalle elementari alle medie al liceo, mi accorgevo che in generale la matematica era una bellissima materia, perchè.. non occorreva far la fatica di studiare!! bastava seguire la spiegazione, capire il filo del ragionamento ( o costruirselo sul momento) e tutto andava a posto.

mi sembra di capire che tu affrontavi la matematica senza far fatica nel capirla. Tanti "fanno fatica", lo si sente dire continuamente e allora mi chiedo ancora una volta se la predisposizione sia una dote.

Ricordo che mio padre mi insegnò a leggere a 4 anni, ho sempre avuto a disposizione libri e storie raccontate fin da piccola e questo mi ha facilitato nell'aver fantasia ecc. Nessuno invece, ricordo, nè da piccola nè a scuola mi ha insegnato che la matematica è bella, è come un gioco in fondo ed ha mille sfaccettature intriganti. Chissà se i padri (o madri) appassionati di matematica riescono a comunicare questa loro passione ai figli...

Però mi ricordo che mia figlia al Liceo, cambiando professore e di conseguenza metodo, grazie a Dio ha migliorato molto il suo interesse per la materia. Questo l'ha portata a migliorare di molto le sue capacità, che erano buone ma non eccellenti. Direi insomma che si può "innamorarsi della matematica" anche in là nel tempo.

ma c'è dell'altro: il bello della matematica è che ti porta in un mondo ( mica tanto reale..) bellissimo, perfetto, sempre coerente, razionale, logico... come un cristallo.

ahem, quando le cose sono troppo razionali, perfette, coerenti ...talvolta mi annoio, preferisco le cose intriganti, misteriose e complicate...e poetiche, anche se una poesia non la vedo come metrica ecc, ma come espressione dell'anima.

[sono piccolo ma crescero]

Intervento obbligato numero 2.

Premesse:

• in 8 anni di scuole medie sono riuscito a cambiare 10 professori di matematica, quindi mi è mancato un approccio didatticamente coerente
• ho avuto ottimi insegnanti (due per tutti, Licia Cusma e Maria Russo) e pessimi insegnanti (beh si dice il peccato e non il peccatore)
• ho sofferto la matematica fino a tutta la terza liceo, la quarta non fa testo per motivi miei di salute, in quinta la matematica ha cominciato a piacermi
• innamorato della fisica, ho contato gli esami di matematica che avrei dovuto sostenere prima di scegliere l'indirizzo di laurea
• al primo anno di università ho avuto un insegnante di analisi 1, Mario Dolcher, che con il suo modo di presentare la disciplina mi ha fatto innamorare della matematica. Ho riletto, da pensionato, le sue dispense ed ho riavuto la medesima sensazione di piacere intellettuale che ho avuto all'epoca
• conosco persone validissime ed intelligentissime che sono scappate dai corsi del prof. Dolcher che a me piacquero tanto

Questo per dire che le capacità di trasmissione degli insegnanti agli allievi sono molto importanti e molto importante è anche il crearsi di una sintonia tra la visione dell'insegnante e quella dell'allievo e può capitare che, talvolta, le due visioni siano inconciliabilmente diverse.

Adesso veniamo alla scuola. Nella tassonomia di Bloom gli obiettivi didattici sono ordinati in base alla loro qualità. I più semplici da conseguire sono quelli relativi alla conoscenza, ossia alla capacità di rievocare materiale memorizzato, poi ci sono quelli di applicazione, ossia della capacità di far uso di materiale conosciuto per risolvere problemi nuovi; i più raffinati sono quelli di sintesi, ossia capacità di riunire elementi al fine di formare una nuova struttura organizzata e coerente e di valutazione, ossia capacità di formulare autonomamente giudizi critici di valore e metodo. Bene, gli obiettivi che i professori di matematica riuscivano a trovare erano, per lo più, di tipo menmonico ed addestrativo. Avevano più obiettivi di sintesi e valutazione i professori di stenografia e di educazione fisica. Questo per dire che qualcosa nell'insegnamento della matematica e nella organizzazione di ciò che si deve trasmettere agli allievi non va, probabilmente.

Veniamo adesso alla domanda sul perché gli allievi italiani fanno male i test.

La matematica in Italia è, fondamentalmente, a sé stante; non dico bourbakista, ma poco ci manca. La soluzione dell'esercizio è un'attività fine a se stessa, una dimostrazione di abilità nel trattare un formalismo. Nei test la situazione si ribalta; il candidato si trova a dover risolvere un problema che si può risolvere, senza dubbio, anche con i soliti metodi analitici e deduttivi sviluppati nel corso degli anni, ma che più proficuamente si possono risolvere facendo ricorso al pensiero laterale, all'intuizione, al colpo d'ala.

Ma i nostri allievi non sono abituati a farlo, anzi, se qualcuno ha queste capacità intuitive, noi insegnanti gliele abbiamo, spesso, tarpate privilegiando il ragionamento sistematico. Non sono abituati a vedere che quel problema è codificabile in una o più equazioni risolvibili con i formalismi appresi. Se un mattone pesa un chilo più mezzo mattone, quanto pesa un mattone? Adesso ho trovato questo problema su un libro in apertura del discorso sulle equazioni; ma fino a pochi anni fa non era così. L'equazione era l'equazione.

Una volta detti in classe un problema; lo detti identico in prima ed in terza. Erano due buone classi. Il problema era uno classico:

Un orso parte dalla sua tana e fa un chilometro verso sud, uno verso est e, fatto un altro chilometro verso nord, si ritrova nella sua tana. Di che colore è la pelliccia dell'orso?

Si dimostrarono più capaci di risolvere il problema in prima che in terza. Due anni di insegnamento della matematica si erano rivelati nocivi al fine della capacità di risolvere questo problema.

Per almeno 75 anni, dalla riforma Gentile al 2000 la matematica è stata esecuzione di dimostrazioni di geometria e sviluppo di espressioni algebriche. Adesso vanno di moda, probabilmente a ragione, i problemi, perché il mondo anglosassone ha sempre privilegiato la soluzione di problemi. Non do un giudizio di merito, constato solo che sono due approcci didattici diversi, almeno in parte, ed il confronto tra le due impostazioni didattiche non è semplice, ognuna ha i suoi pregi e difetti. Dobbiamo decidere a quale ci vogliamo attenere.

Ho usato l'aggettivo bourbakista. Google e wikipedia possono spiegarvi chi era Bourbaki. Quello che è importante sapere, ai fini del mio discorso è che, per un bourbakista vero, un punto è un punto. E guai a disegnarlo su un foglio. Una retta è una retta e se scambiate, nella geometria piana, le parole retta e punto tutto resta uguale.

[babatriestina]

Ricordo che mio padre mi insegnò a leggere a 4 anni, ho sempre avuto a disposizione libri e storie raccontate fin da piccola e questo mi ha facilitato nell'aver fantasia ecc.

ecco, vedi, anch'io ho incominciato a leggere a 4 anni, come te ho sempre avuto a disposizione libri e storie e la mia biblioteca non scherza, eppure io non ho fantasia e "faccio fatica " a scrivere... secondo me si "fa fatica" in matematica solo se viene presentata male o se viene richiesto qualcosa di illogico, se no sarebbe come dire che c'è chi non è portato per la lettura e fa fatica a leggere... e detto fra di noi con tanta gente che legge al massimo un libro all'anno direi che sono abbastanza numerosi..
e sembrerebbe pure, da quel che si legge in giro, che ci sia anche chi "non è portato" per l'ortografia o per la sintassi italiane... questo per dire che per ogni abilità c'è chi se la cava dicendo di non essere portato.
Ah ovviamente la matematica di cui parlo io non sono nè le contemplazioni delle proprietà dei numeri ( che non mi hanno mai appassionato, io ricordo un libriccino scherzoso che diceva che in matematica ad un certo punto di numeri ce ne solo solo tre: lo zero, l'uno e l'otto che però si scrive rovesciato e si legge infinito), non l'abilità di fare lunghi calcoli precisi ( anche se riesco spesso a preparare l'ammontare della spesa alla cassa prima di leggere lo scontrino), e nemmeno saper risolvere strane equazioni con trucchetti che i miei alunni ricordano ancora che chiamavo scherzosamente " le equazioni incasinate"
La matematica è la logica, il ragionamento, ma soprattutto insegna la coerenza, che è secondo me una dote quasi morale, ti insegna a diffidare dai ciarlatani ed imbonitori che tentano di invischiarti nelle parole e frasi fatte.. sono le forme geometriche che riconosciamo nell'architettura ( no, prometto che non tiro fuori la pappardella della sezione aurea!) , la bellezza visiva della forma della sfera, del cubo..

[babatriestina]

Vedo che SonoPiccolo ha portato la sua esperienza e mi sento di dover aggiungere qualcosa:
i bourbakisti sono quelli che io ho indicato con la scuola francese estremamente formale, e che se per le scuole secondarie mi sembravano un'assurdità, erano la formazione ufficiale di tutta la classe docente universitaria ai tempi nostri per cui noi nei corsi di matematica siamo stati tirati su a bourbakismo . Credo percò che non abbia mai attaccato nelle scuole secondarie e che da decenni di bourbakismo scolastico non se ne veda più. L'esempio citato è solo geometria, ma il bourbakismo tendeva a riportarla all'algebra.. a differenza dei greci antichi che anche l'algebra la spiegavano con la geometria.
Però c'era modo e modo e per questo io sono sempre convinta che la differenza la fa il docente: anch'io sono stata alunna del prof Dolcher, anzi ho fatto con lui due esami, non uno, e le sue dispense le conservo anch'io, anche per lo spirito arguto con cui sono state scritte. Ma al primo anno io ebbi anche il professor Permutti di algebra ( non pensate all'algebra di liceo! è tutto altro). ebbene, le sue lezioni erano di una chiarezza impressionante, sembrava tutto ovvio,e certi passaggiche nelle lezioni del prof Dolcher ( perchè alcuni elementi si sovrapponevano) mi erano oscuri, spiegati da Permutti diventavano ovvi e logici . Ho dato con lui anche un secondo esame a livello di biennio superiore e mi sembrava tutto così semplice.. spiegato da altri mi sembrano ancor oggi delle astruserie pazzesche! con lui feci pure una tesina di laurea..

[babatriestina]

Leggo oggi sul Corsera i risultati deludenti in matematica ( e fisica) del test di accesso a Veterinaria, e riporto un commento di un lettore che esprime assai bene il mio pensiero:

Non una gran sorpresa per la nazione che si vanta del "ah io di matematica non ci ho mai capito niente". Bravi, continuate così.

ecco, vorrei dire che c'è effettivamente in Italia una sorta di civetteria nel vantarsi di non aver capito mai niente ( e di conseguenza una giustificazione nel non aver studiato) di matematica..

[mandi_]

Mi metto nei panni di uno studente che non capisce tutto subito.
Personalmente "ai tempi che furono", alle superiori ho sempre dedicato una bella quantità di tempo allo studio della matematica, maggiore rispetto al tempo riservato alle altre materie.
Il fatto è che proprio non volevo rischiare insufficienze e beccarmi un esame, un pò per orgoglio, un pò perchè d'estate volevo lavorare per guadagnarmi qualcosa.
Siccome a volte ascoltavo la lezione e magari non capivo un concetto, dopo purtroppo eran dolori. In matematica tutto è collegato, non puoi aver lacune. Dato che in casa nessuno era in grado di spiegarmi quel che non capivo,e di sicuro non potevamo permetterci lezioni private, ho preso l'abitudine di avere a disposizione almeno due testi di matematica. Li prendevo da cugini, fratelli ecc perchè ognuno chissà perchè usava un testo diverso, anche allora. Mi sono accorta che ogni libro dava spiegazioni diverse per un uguale concetto e insomma sceglievo quella che mi andava meglio.
Ora con internet volendo, tutto dovrebbe essere più semplice, cioè ricercare da solo la spiegazione di qualcosa che non hai capito.O no?

[babatriestina]

Dato che in casa nessuno era in grado di spiegarmi quel che non capivo,e di sicuro non potevamo permetterci lezioni private, ho preso l'abitudine di avere a disposizione almeno due testi di matematica. Li prendevo da cugini, fratelli ecc perchè ognuno chissà perchè usava un testo diverso, anche allora. Mi sono accorta che ogni libro dava spiegazioni diverse per un uguale concetto e insomma sceglievo quella che mi andava meglio.

mai pensato di chiedere direttamente al professore?
solo come dicevo io, per favore non ditemi "non ho capito niente ripeta" perchè se non mi dite quale è il passo che non vi è chiaro, io ripeterò come sembrava a me, aiutatemi a capire dove qualcosa non vi quadra.
Avevo una simpaticissima alunna Sandra ( morì giovane, povera ragazza, mi dispiacque tanto) che ormai lo sapeva, perchè avevo detto "interrompetemi pure al primo passo oscuro" che interveniva : Altolà professoressa, questo è il punto: perchè dice così? cosa glielo fa dire? ed io sapevo dove era il punto da approfondire.
Libri diversi che spiegano diversamente per lo stesso concetto... mah... avresti un esempio? perchè detto così mi sembra assai poco matematico..

[sono piccolo ma crescero]

Ora con internet volendo, tutto dovrebbe essere più semplice, cioè ricercare da solo la spiegazione di qualcosa che non hai capito.O no?

Come no! ormai tutto il mondo ha il testo unico: wikipedia!

Quanto al "chieder al professore" io ho avuto, al liceo, alcuni insegnanti ai quali era vietato chiedere. Eh sì, è passato qualche anno da allora.

[babatriestina]

insegnanti a cui fosse vietato chiedere, mai! al massimo, come nel caso della prof di chimica, era inutile. Ma considero lei un caso patologico. Un prof di lettere, anche poeta, sembra dicesse Dio li fa e poi li manda a insegnare scienze e chimica al Dante

[babatriestina]

lasciamo perdere i veri e propri strafalcioni di matematica che abbiamo corretto su wikipedia

[babatriestina]

magari non capivo un concetto,

ecco, l'idea di non capire un concetto... cosa significa capire: capire le parole? tradurlo in altri termini? capirne le conseguenze?
perchè a volte non c'è nulla da capire..
era una battuta che faceva un mio collega universitario di matematica: " prof non ho capito la regola dei segni", risposta "Bravissimo! perchè non c'è nulla da capire"...

per fare un esempio che facevo a scuola " la regola del fuorigioco a calcio". La capisco o meno? posso analizzare la sua definizione e i suoi termini se ce n'è qualcuno oscuro , posso fare esempi in cui è applicata in quale caso è fuorigioco e quale no, posso chiedermi ( ecco forse il capire) per quale motivo è stata inventata ( e questo pochi di solito vanno a informarsi) ma di solito si dice beh, se stai giocando a calcio la regola la devi applicare, se non la applichi non stai giocando al calcio regolare...

[mandi_]

Allora mi spiego meglio.
Ho avuto figli frequentanti licei e università, e non è passato molto tempo. Adesso si trovano alle prese con il mondo del lavoro, tutt'altra cosa e proprio oggi parlando con un'amica le dicevo: insomma, forse sarebbe meglio non avere figli troppo "bravi a scuola" perchè poi in fondo frequenteranno quasi di sicuro i Licei classici o scientifici e i licei porteranno all'Università e probabilmente al precariato o disoccupazione. Ai tempi miei un Diploma mi ha garantito un lavoro stabile fin adesso.Un diploma un tempo era equipollente a parecchio. Un amico mio frequentante (anni 70) l'ITI e non l'università è classificato come professore. Ora ci vuole la Laurea e anni di precariato persino per insegnare alla scuola materna (ci siamo informati proprio in questi giorni).
Ma sto uscendo dall'argomento.
Vi assicuro che al giorno d'oggi ci son genitori che mandano i figli a lezione fin dalle elementari( per fortuna le Parrocchie aiutano gratuitamente). L'iter prosegue alle Medie e alle superiori. I ragazzi vanno a lezioni private soprattutto per quel che riguarda latino , greco, matematica. Italiano molto meno, e anche qui non so perchè.

Basta guardare nelle bacheche delle biblioteche o scuole, dove universitari o insegnanti in pensione offrono servizi di aiuto scolastico, con striscioline staccabili indicanti il cel. Le striscioline relative alle lezioni di matematica vanno via come neve al sole. Poi funziona il passaparola: "Quel professore mi ha tirato su i voti di mio figlio, ti assicuro..." L'ho sentito dire molte volte.

Io però ai tempi miei non avevo possibilità di pagare. Perciò prendevo 2 testi diversi (autore , editore...) e mi aiutavo da sola, confrontando.
La mia prof certo non spiegava due volte , niente tempi supplementari. Guardate che le volevo bene.Se capivi, capivi...Se no ti facevi passare il Tema dal tuo migliore amico (quanto bene gli ho voluto) e in cambio gli passavi quello di latino. Oppure studiavi come meglio potevi.

Vedo che tra i libri dei figli non abbiamo conservato neanche un libro di matematica, invece abbiamo molti libri di letteratura, latino e greco,arte non so perchè.

Forse quelli di matematica li ho in cantina , in un altro posto. Se li trovo vi scansiono come si spiega ad esempio l'algebra o altro in un testo o nell'altro.E perchè, se non hai un prof che ti rispiega, può essere importante.
Non mi fido di wiki.
Per me questa dei libri è una fissa :ho persino comprato a Rovigno in italiano un libro di testo che spiega matematica e storia- geografia. Interessante.

[babatriestina]

perchè di solito i libri di matematica vengono comprati come eserciziari. La lezione la fa il prof. però i libri di testo che avevo adottato io nel triennio della prof gambotto Manzone erano secondo me ben spiegati. io comunque distribuivo lemie dispense e così tutti noi colleghi.
Se penso a quanti appunti e dispense ci sono stati a scuola ( penso agli appunti dei grammatica greca dettatici dalla nostra prof al Ginnasio e ai miei interminabili quaderni con le lezioni di storia e filosofia) e che poi finiscono al macero.. quanto lavoro che facevano i professori un tempo. adesso devono compilare verbali, piani di studio, programmazione, etc etc...

[sono piccolo ma crescero]

La lezione la fa il prof. però i libri di testo che avevo adottato io nel triennio della prof gambotto Manzone erano secondo me ben spiegati. io comunque distribuivo lemie dispense e così tutti noi colleghi.

Noooooo!
Le ho persino mandato un fax rimproverandola per la soluzione proposta di un tema d'esame di maturità, soluzione molto matematica, teorica, ma slegata dal problema "concreto" che veniva presentato agli allievi. Riconosco alla succitata di aver tolto, l'anno successivo la sua soluzione dal testo, non lo so se per colpa del mio fax o di una resipiscenza autonoma o, comunque, indotta da altri.

[mandi_]

Sempre conservato gli appunti scolasticidei miei figli. Però no so più dove li ho messi, dopo tanti anni. Molti libri li abbiamo rivenduti al mercatino dell'usato. Bori xe bori.

Da tempo vorrei recuperare da una vecchia compagna di scuola gli appunti di italiano del mio amatissimo prof. I miei chissà dove sono, io forse m'incantavo ad ascoltarlo e non avevo bisogno di appunti, all'epoca . Adesso vorrei rileggerli.Gli appunti di matematica li trovavo pari pari sui libri, la prof leggeva in un silenzio glaciale, noi la fissavamo, più che altro timorosi. Entrava lentamente,era un poco monumentale, si sedeva in cattedra, sfogliava impassibile il registro, faceva scorrere lo sguardo sui nomi, il disgraziato veniva chiamato alla cattedra,come andava andava. Gli ultimi 20 minuti leggeva il libro e spiegava. Il mio amico, molto povero, che capiva la matematica al volo, no con fatica come tutti gli altri, era buono, disponibile e diventò un pilota.
Però la mia prof di matematica un giorno, durante un'assemblea di classe, mi chiese : "Ma tu come la vorresti cambiare la scuola?" Parlammo(chissà quante fesserie avrò detto), e dopo un pò ci intendemmo e stimammo. Posso dire che cambiò il suo modo di fare e cominciò a considerarci come delle persone, pur giovani. Era tardi per innamorarci della matematica, ma cominciammo a trovare il coraggio di fare domande e molti migliorarono il profitto, compresa la qui presente.

[babatriestina]

La lezione la fa il prof. però i libri di testo che avevo adottato io nel triennio della prof gambotto Manzone erano secondo me ben spiegati. io comunque distribuivo lemie dispense e così tutti noi colleghi.

Noooooo!
Le ho persino mandato un fax rimproverandola per la soluzione proposta di un tema d'esame di maturità, soluzione molto matematica, teorica, ma slegata dal problema "concreto" che veniva presentato agli allievi. Riconosco alla succitata di aver tolto, l'anno successivo la sua soluzione dal testo, non lo so se per colpa del mio fax o di una resipiscenza autonoma o, comunque, indotta da altri.

non ricordo di cosa si trattasse, ma l'ho trovata sempre disponibile alla discussione sul testo.
Diciamo che i suoi testi son leggibili, a differenza ad esempio di altri , non dico certi pieni di errori ma di astrusi o impostati sulle pignolerie o trucchetti tecnici come il Ferrauto...

[mandi_]

Me diverte sto genere de calcoli logici, che ciol en giro i omini sposadi mentitori...

Nella città di Trieste gli uomini sposati mentono sempre e gli scapoli dicono sempre la verità.
Un giorno una turista incontra tre uomini e chiede al primo: "Lei è scapolo o sposato?"
L'uomo si toglie il sigaro di bocca e risponde tossendo : "Io sono cof..cof... cof...etciù"
"Che cosa ha detto il suo amico?" chiede al secondo.
Il secondo sputa il chewing gum e risponde: "Ha detto che è scapolo."
Il terzo uomo si toglie gli occhiali da sole e replica: "Qui l'unico scapolo sono io!"
Che cosa è ciascuno dei tre uomini?

[sono piccolo ma crescero]

Interessante il fatto che gli uomini sposati mentano e gli scapoli no: o sono le donne che non li sanno scegliere sinceri o è il matrimonio che li fa diventare mentitori. Insomma, mi sembra apodittico: sempre colpa delle donne è.

Me diverte sto genere de calcoli logici, che ciol en giro i omini sposadi mentitori...

Nella città di Trieste gli uomini sposati mentono sempre e gli scapoli dicono sempre la verità.
Un giorno una turista incontra tre uomini e chiede al primo: "Lei è scapolo o sposato?"
L'uomo si toglie il sigaro di bocca e risponde tossendo : "Io sono cof..cof... cof...etciù"
"Che cosa ha detto il suo amico?" chiede al secondo.
Il secondo sputa il chewing gum e risponde: "Ha detto che è scapolo."
Il terzo uomo si toglie gli occhiali da sole e replica: "Qui l'unico scapolo sono io!"
Che cosa è ciascuno dei tre uomini?

Se il terzo dice il vero, allora gli altri due devono essere sposati, ma questo non è possibile perché, altrimenti, il secondo direbbe il vero (che iloprimo ha detto di essere scapolo; doppia menzogna).

Allora il terzo è sposato e mente; allora il secondo può essere scapolo, dice il vero ed il primo è sposato e mente nel dire che è scapolo. Mi sembra sia la sola soluzione possibile.

Detti A, B e C i tre uomini e M(maritato) e S (scapolo) il loro stato, mi sembra diano risultati coerenti due ipotesi

A->M
B->S
C->M